Методы `equals()` и `hashCode()` являются часто используемыми методами в Java для работы с объектами и их сравнения. Метод `equals()` используется для сравнения двух объектов на равенство. По умолчанию, метод `equals()` в классе Object сравнивает объекты на идентичность, то есть проверяет, являются ли два объекта одним и тем же объектом в памяти. Однако, в большинстве случаев, необходимо переопределить метод `equals()` в пользовательских классах, чтобы определить собственную логику сравнения объектов на основе их содержимого. Метод `hashCode()` возвращает хеш-код объекта. Хеш-код - это числовое значение, которое используется для оптимизации поиска и сравнения объектов в коллекциях, таких как HashMap или HashSet. Хеш-код должен быть вычислен на основе содержимого объекта таким образом, чтобы объекты с одинаковым содержимым имели одинаковый хеш-код. Обратное не обязательно верно: объекты с одинаковым хеш-кодом могут иметь разное содержимое. Поэтому, при переопределении метода `equals()` , также рекомендуется переопределить метод `hashCode()` согласованно с логикой сравнения. Важно отметить, что при переопределении метода `equals()` , следует также соблюдать некоторые общие правила, например, симметрию (a.equals(b) должно быть равно b.equals(a)), рефлексивность (a.equals(a) должно быть true), транзитивность (если a.equals(b) и b.equals(c), то a.equals(c)), а также сравнение с `null` (a.equals(null) должно быть false).