Да, метод `main()` может выбросить исключение во вне. Если исключение не обрабатывается внутри метода `main()` , то оно будет передано в вызывающий код, который может быть внешним по отношению к методу `main()` . Если исключение не обрабатывается в методе `main()` и не перехватывается внутри него с помощью конструкции `try-catch` , то исключение будет передано обработчику исключений верхнего уровня, который может быть определен в вызывающем коде или в самой JVM (Java Virtual Machine). В этом случае, обработка исключения будет выполняться в соответствии с механизмом обработки исключений, определенным в вызывающем коде или в JVM. Если исключение не обработано ни в методе `main()` , ни в вызывающем коде, оно может привести к прекращению выполнения программы и выводу трассировки стека (stack trace) ошибки.